6 sm la partie du coefficient etc. 



mes , desquels M. Poisson a tire les deux resultats nnme'riques 

 rapportes plus haul. On peut voir tlans ma Note publiee dans le 

 Tome XXXI des ^feinoires de I'Acadeinie de Turin que j'ai dotine 

 ( Voyez p. 3'yo) I'expi-cssion analytic[ue de la variation de I'epoque 

 qui couiprcnd les terines en question. 



Dans la mt-me page 3^0, aussilot apres cette formule, j'ai ajoute 

 la phrase .• « Je donnerai dans un autre ecrit la reduction en noin- 

 » bres de cctte fonuuie. » Je reinplis ici cet engagement : on vcrra 

 dans le § IX do ce Memoire , qu'en nommaiU ^c- la perturbation 

 de I'epoque de Jupiter , et S; cellc de Saturne , je Irauve 



S; = o",i'i378 . sinfl-f- o", 1-792 .cosO , 



S;' = — io",5834 . sinfl — I'^SaaS . cos« . 



D'apres ccla il me parait qu'il ne serait pas tout -a- fait juste de 

 in'ai)pliquer, sans aucunc modification, raverlisseiiient que M.'^ Poisson 

 donne , en s'e>q)rimaut ainsi; (Lisez p. 4^ de son Memoire). 



«... Observons en outre qu'on y devra joindrc les termes 

 )> periodiqnes de la longitude de lepoquc , qui fait partie de la 

 )) longitude nioyenne de chaque planete , ot devient variable eu 

 » verlu des jjerlurbalions. Daus I'approximation relative a la pre- 

 » mierc puissance de la force pcrtuvbalrice , ces termes ont pour 

 » diviseur jn — 2/1, tandisque ccux du uioyen mouvemcnt sout 

 « divises par (5n' — 211)', el fournissent par consequent la piin- 

 » cipale partie de la longitude moyenne ; mais dans Tapproxima- 

 )) tion suivantCj ces deux sorles de formules ont pour diviseur 

 5> (5'i' — 2«)', et il n'y a nulle raison a />fiori , de iiegliger les 

 )) unes , si Ion tient conipte des autres. » Je suis lout-h fait de 

 cet avis, et voila pourquoi j'avais prepare la formvde qui com- 

 prend ces termes. II y a plus. Je pense qu'on peut regarder 

 comme incompUHe Tenumeration faite par IM.' Poisson des diife- 

 rcntes parties dc la longitude moyenne dependantes du carrd de la 

 force perturbalrice et divisecs par ( 5«' — 211)'. 



En clfet; rexpression geuerale du moycn mouvement ? etant 



