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§. XI. 



L'equatiort entre les trois quantUes i^, S^' et ^' , deduile du 

 pi'incipe des forces vives, me senable avoir besoin dune nouvelle 

 restriction , comme condition de son existence. En effet , puisque 

 les raisonncinens de Laplace et tie i\I.'' Poisson condniseiU [ en ex- 

 eluant les deux combinaisoiis zero et (5n't — ?iU)']U rcqualion 



m yji . an fdt Cd.SR-^ m y? . Zciri Cdt Cd '. SR' 



-!-;»/«' I Ya. ZunCdt Cd . R -t-V^T' . Za'ii Cdl CdK | r= o ; 



et que, d'lin autre cole, les valcurs completes de ^X ftX. S^' sont 

 telles qti'on a ; 



SX=Mn CdtCd . SR^Za'tiTdt C \d . l^Y-C'l ■ I'^\-, 



Sl'='ian Tdt f'd.SR.-it-Za-'iv Cdt r[dRy, r d'R' 1 , 



il faudra aussi exclure de S'^ et S^' les termes donues par les in- 

 tegrates 



Za'n Cat r\ d.RY. rd.R\, 3a''«' Cdt /"[" d' Ry. J^ d' R^'V 



si Ton Veut poser I'equation 



myi . S^-hniYa- .Sr-h( m—m')m'yu' . ^ ' = o . 

 Je n'cntreprends pas de contester la justesse de cellc derniere 

 equation. Je me borne a dire seu'.einent , que je ne saurais etre 

 toul-a-fait tranquille sur son emploi ; et qu'on pent desirer de la 

 voir confirmee par un calcul direct ( calcul qui n'est pas exempt 

 de quelques didiculles d'exe'culion ) . D'ailleurs son utilite est re- 

 duitc , par les restrictions qui raccompagnent , par la considera- 

 tion qn'elle n'est pas applicable a chacune des parties correspon- 

 dantes de ^^ ct ^J* , individuellement ,et enfin par laremarque, quil 

 suflit de conserver les calculs intermediairos, pour pouvoir facile- 

 ment adapter a Jupiter les calculs qu'on aurait fait pour Satiu'ne. 

 Turin le a septembre 1828. J. PLANA. 



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