34 sun LA PARTIE DU COEmCIENT ETC. 



{Partie du Meinoire de MS Poisson cUe'e dans le paragraphe I." ) 



Sur les ine'galitt's a tongues piriodes n'sttUantes de Ciicdon muluelle 

 de Satiirne ct Jupiter , par MS Poisson. 



IX. Dans le moiivement elliptique d'une planete , soient a sou 

 demi grand axe et nt son moyen mouvement au bout du temps t ■ 

 representons par ^ ce tpie deviant ce moyen mouvement, en ayant 

 egard aux perturbations produites par Taction d'une autre planite, 

 et soil R la fonction qui provient de neite force perlurbatrice ; 

 relativemenl a cetle seconde planele , marquons d'un trait les quan- 

 lites analogues a a, n, ^, R; nous aurons 



^ = 3anfdt/dR, 



. (0 



^=ia'n'fdifd'R'; ' 



les dififerentielles dR ct d'R' eiant prises par rapport au temps t 

 provenant , dans chaque cas , des coordonnees de la planete trou- 

 blee. II suffit ordinairement de substituer dans R et R' les coor- 

 donnees elliptiques des deux planetes , et de tenir compte seule- 

 ment des variations se'culaires de Icurs eleraens ; mais si les deuK 

 planetes sont Jupiter et Salurne , et qu'il s'agisse de leurs gran- 

 des inegalites de'pendantes de I'argument 5n't — 2nt , il devient ne'- 

 cessaire d'avoir egard au carre de la force perturbatrice , et pour 

 cela il faut augmeiiter les coordonnees elliptiques des termes pe'- 

 viodiques dus aux perturbations. Et designant alors par la caracte- 

 rislique S, I'augmentation correspondanle de chacune des quantites 

 ^ , R , r , fi' , ou aura 



SX = 'ianfdtfd.SR , 



S^'=Za'n'fdtfd'.SR'. ) ^^^ 

 Representons par r , v , s , \c. rayon vecteur , la longitude et 



