PAR M. PLANA. 4' 



nete in \ x' , y , z' , r' , sont les memes fjuaiitite's par rapport h la 

 planele in' ; apris avoir mis dans la fonction 



k la place de ces coordonnees , ieurs vali rs elliptiques , on sup 

 pose fju'elle soil developpee en serie de 



H cos{i'n't — int^ 



H et h etant des constantes , i et t' d 

 pose , on represente par Q la pariie ci 

 ni de i'argument zero , ni de I'arguraei 

 celte mcme fonction ii , et faisant en > 



rines de la forme 



nombres entiers. Cela 

 ette serie qui ne depend 

 m't — int. En appelant 

 e 



XX 



X X -+-JJ' ■ 



Ics expressions de /? et i?' seront 



iJ=m'(4)-».fl), iJ'= to(w'-|-£1) . 



Si done on developpe R et R' comme on a developpe CI , que Ton 

 represente par P et P' le parties de ces series qui ne contien- 

 nent ni I'argument zero, ni I'argument Sn't — znt , et que Ton de- 

 signe par p et p' les parties de u et <a' qui dependent , au coa- 

 Iraire , de ces deux argumens , il en resultera 



x'x-i-fj- 



^Q=P+p, 



■ -hQ=P'-hp' , 



«u moyen de quoi I'equation (5) deviendra 



mm' {fdR^fd'R')^mm'fd . SP^mm'fd' . SP' 



— — mm'(/d . Sp^fd' . Sp') . 

 Tom. xxjciv F 



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