rxn M. PLAKA 4'^ 



on a, sans changer le second facteur de cette expression 



''■^' rd.R,= '-$ J.Js\n(5n't—mt-i-^). 



ill J 2(3«' — «) ^ ' ' 



Done , en reuuissant ces deux parlies , il viendra ; 



J 2 (3«' — h) {in' — n) 



c'est-d-dire une expression dont la double integrale aura pour di- 



viseui- la premiere puissance, et non le carre de (5n'— 271). 



La meme demonstration s'applifjue a la combinaison (i\n't — nt) , 



(n't — nt) qu'on aurait en faisant 



(") 

 /?,=Me'cos(4"'i— «<— 3«r)-t- etc. 



(°) 

 R,=N cos (n't— nt) . 



Et relativement aux trois autres combinaisons ; savoir (n't) , 

 (^n't — 2nt); (2n't) , (Zt^t—2nt); (on't) , (2n't—2nt); il est 

 luanifeste qu on a 



d.Ry.Jd.R=o, 



puisque , un des deux facteurs etant independant de nt , sa dlfie- 

 rentielle est nulie , conformement a la signification de la caracteri- 

 stique d . R . 



Je n'avais pas remarque la propriete qui rend inutile la consi- 

 deration de ces termes , lorsque je composais le § V de moa 

 Memoire auquel celte Note se rapporle. 



II est presque superQu d'ajouter qu'il faudra modifier en conse- 

 quence ce que j'ai dit dans le § XI , relativement aux teimes 



donnes par la fonction 3a'n fdt I \ d. RyC Id . R I . 



Turin le 2\ decembre 1S28. 



J. PLANA. 



