373 Sl'R L.V DETERMINATION DE I.A SECTIOIf CONTRACTEE KTC. 



le plan meme de I'orifice, ou lui est parallule ; nous nurons f''. sin. X 

 pour la vilesse tie la meme molecule perpeniliculairemenl a ce plan. 

 Par consequent a I'origine du filet il jiassera a travcrs la premiere 

 section S dans I'uniie du temps , et dans line direction paiiillc-le 

 a I'axe de lorifice , la quanlite elemeniaire de liipiide cNpriinee 

 par V >%vaX. dj . dz. On aura done, cu vcrlu de I'etat permanent 

 et de la continuite de la veine , 



P'.d'c^=r. dj-.dz. sin. ).; 



c'est-a-dire 



d'Cii^dj. dz . sin. X : 



et puisqu'une parcille equation a lieu pour cliaque fdet, il s'cnsult 

 que la valeur de la section contractee sera 



^=fA 



dz . sin. X : 



les limites de la double integrale s'e'tendant a toule la premiere 

 section iS de la veine. 



On a done cc resultat remarquable et important , savoir que 

 la grandeur de la section contractee ne depend point de la gran- 

 deur de la Vitesse des molecules liquides; mais qu'elle d('pend nni- 

 quement de la nature de la premiere section S de la veine, clde 

 la direction des molecules a I'iustant qu'elles traversent cctte se- 

 ction. Ce resultat est conforme a Tobservation , et il est unc con- 

 sequence neccssaire de rincompressibilite du liquide. 



8. Pour faire I'application de ce qui precede , a quel(jue cas spe- 

 cial , nous en avons heureusement un , pour lequel la vitesse de 

 chnque molecule liquide dans I'interieur du vase est rompleiement 

 connue en grandeur et en direction , cc qui donne la connaissance 

 esacte de la premiere section S ile la veine, ainsi que de la vitesse 

 et de la direction des molecules situees sur cette section. Ce cas 

 est celui d'un vase conique droit, a bases circulaires, dont I'axe 

 est vertiivd , et la petite base, fpii est rorifice par lequel le liquide 

 s'ecoule , est en bas et horizontale. La delei'miuatiou complete du 



