PAR CEORGS BIPONK. i'j'^ 



mbiivemeiit ilc cliaque molecule liquide conlcnne dans ce vase ,' 

 suivant ses tiois coovclontuit^s , a ('te (lonui-'e pour la premiere liiis 

 par M/ Venturoi.i Jans I'ouvrage impriine qui a pour litre : Ri- 

 cerche geoinctriclic ed idronictriclie faW: nclla Scuola degli In- 

 gegneri Ponlijicii d'acque c strade , I' anno 182 1 : Milano 1822. Nous 

 nous servirons des i-esultats obtenus par cat illuslre Savant, auqucl 

 I'Hydrodynamique doit plusieurs aulres de'couvertes importaiiles. 



Soit dotic un vase conic|ue , droit et vertical, doiit la plus 

 petite base est en bas et forme I'orifice circulaire de ce vase. De 

 la solution donne'e par M/ Venturoli , que nous snpposons con- 

 nue , et dans laquelle , d'apres les equations ordinaires du nioa- 

 vement dcs fluides , on a fait abstraction de la lenacile du liqui- 

 de , et de son frolteinent centre les parois dn vase, il resulte que 

 si du sommet du cone et avec un rayon e};al Ji la distance de ce 

 sommet a un point du peiiinetre de Torificc on decrit une surface 

 splierique dans linterieur du vase , et terniinec au perimctre de 

 rorifice , toules les molecules qui se trouvent sur ceite surface 

 splierique ont une meme vitesse absolue /'', et cette vitesse , pour 

 chaque molecule, est dirigee suivant le rayon de la surface splierique. 

 Ainsi pour le vase et pour I'orifice que nous considcrons , 

 cette surface splierique est la derniere section da \a.sc el la premiere 

 section de la veine , section que nous avons nommee S dans le 

 n." 4> ^t pour laquelle nous connaissons , dans le cas actuel , la 

 ■vitesse et la direction de cliaque molecule liquide , au moment 

 qu'elle se trouve sur cette surface. D'apres cela on voit que le li- 

 quide conlcnu dans le segment sphe'riqiie, compris cnire le plan 

 de I'orifice et la surface S, fait dejh partie de la longueur 7' de la 

 veine , et quil est , comnie celle-ci , tout-a-fait libre , et soumis 

 uniqucmenl a une pression ou constante ou nulle, selon que la 

 veine se meut ou a Iravers I'air ou dans le vide. 



9. Prenons le soininet ilu cone , ou , ce qui est la mcme chose, 

 le centre de la surface splieri(|ue pour I'origine des coordonnees 

 reclaiigulaires , et laxe du cone pour I'axe de x. Soient x,j, s 



