3^6 SUR LA DETERMINATION DE LA SECTION CONTRACTEE ETC. 



de la surface S : clc ce point abaissons rordonnce x siir le plan 

 de rorifice , et du pied de cette ordonnee tirons uiie droite p au 

 centre de rorifice : soil « I'angle que cette droile p fait avec unc 

 autre droite fixe passant par le centre de Torificc , et siluee sur 

 son plan. Las variables x , p et a seront les coordonnees de la 

 molecule M. La vitesse de cette molecule perpendiculairement au 



P'x 

 plan de lorifice sera —rr- ; I'e'lement superficicl de I'orifice qui re- 

 pond a la meme molecule , est pdpdc. ; et la surface spherique S 

 donne la relation x'=/i' — p''. Cela pose eu nouimant (/'w I'ele- 

 ment difTerenticl du second ordre de la section conlractee, on aura 



c'est-ii-dire 



F. rf'w=-7j- . pdp . dv.. \K^—f'-\ 



d^V=i— . pdpdcy.yR'— p' 



En integrant d'abord par rapport a p depuis ^0=0 jusqu'a /5=:/J, 

 il vient 



du=^.R'dc(: 



maintenant integrons le second membre de cette equation depuis 

 « = «' jusqu'u a ■=.(/.' , «" — a' etant un tres petit angle, que nous 

 nommeions y ; nous aurons pour la surface u' de la section con- 

 lractee , qui repond a ces limites , 



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II. Ce resultat fournit un principe general et tbeorique pour 

 obtenir par approximation la valeur de la section contractee d'une 

 veine lancee par un orifice quelconque plan , en mince paroi, et 

 termine par un perimctre conlinu ou discontinu. Pour cela pire- 

 nons les coordonnees p et « sur le plan de I'orifice , et placons 

 leur origine au point par lequel passe I'axe de Torifice et de la 



