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Lu dclcnnlnation faite par Borda dtanl fort simple ct couile, nous 

 ]a r;i[)|>orlerons ici, d'apres lui, et avec la inodification qu'oii dolt y 

 appoiter, lorscju'on a egard i ce que I'epaisseur dcs parois du tiiyau 

 n'esl pas touchee par I'eau a son entree dans le tiiyau. 



Supposons qvie le vase ( fig. i r ) est iin parallclipipede vertical 

 ct que le tuyau inlerieur applique a rorifice est ires-petit et lioi-i- 

 zontal : supposons, en outre, que la vcine, apres s'elre conlractec, 

 reste dans i'elat de contraction , et coule sur un plan horizontal 

 ct parfaitement poli , ainsi que le plan qui porte le vase. Remar- 

 quons i.° que la vitesse du fluide an point de la plus grande con- 

 traction sera due a toute la hauteur du fluide au dessus du tuvau; 

 3." (jue le vase etant sur un jilan qu'on a suppose parfaitement 

 poli , prendra peu a peu , par I'elTet de la reaction , un petit 

 mouvcnient du cole oppose a la sortie du fluide , de maniere 

 cependant que le centre de gravite du systeme de tout le fluide et 

 du vase reslera immobile. 



Cela pose , soil // la hauteur du fluide au dessus du centre du 

 tuyau , g la gravite , R la reaction du fluide contre le vase ; ;■ le 

 rayon interieur du tuyau , suppose cylindrique , e I'epaisseur de 

 ses parois , de sorte que le rayon exterieur du meroe tuyau est 

 2^ r -+- e , et I'aire de la section du tuyau, en y comprenant la 

 zone formee par I'epaisseur de ses parois, est =«.(/■ -f-e)'. Enfin 

 soit fx.TT.r' I'airc de la section de la veine a I'endroit de sa plus 

 grande contraction, ix etant le coefficient qu'il s'agit de determiner. 



Nous venons de dire que le centre de gravite de tout le sys- 

 teme devail rester immobile; il suit de la que la quantite de mou- 

 vement imprimee au vase par la reaction aprcs un temps quel- 

 conque T , sera egale a la quantite de monvement qu'aura tout Ir 

 fluide sorti du vase apres le meme temps T. Or il est facile de 

 voir que la (piantite de mouvement du vase, apres le temps 7', 



