PAR M. PLANA 32 t 



est precisement cellc de la combe gciieratricc dc la siuface du pen- 

 dule aulour d'unc lignc paralUlc a I'iLxe dcs x' , menec dans le plan 

 des x' , y a la distance a de cc mcmc axe. Done , en designant 

 par ds', relemeat de la longueur de cette courbe et faisant 



on poiirra meltre le resullat pre'cedent sons celte foi-me 



Les limitcs de ccs integi-alcs scront j:' = o et x' = b , en nom- 

 mant b la plus grande al)scisse de la surface dans le sens de son 

 axe de I'cvoliition , et supjiosant cette abscisse toiu-ne'e du cote par 

 lequcl la siu-facc est exposec a la resistance du fluide. L'equation (5) 

 devient done dans ce cas pai-ticulier 



(7) -j-.MLa-^-3I.gasm8 = 



Pom' la sphere on a <//•', = 0; ce fpii re'duit ce re'sultat a celui 

 qu'on aurait obtenu immedialcnienl , en siipposant tpie tous les 

 points de la surface out la nienie vllesse que le cciilrc. IMais, pour 

 toute autre surface de revolution , on voit , par I'efpiatiou prece- 

 dente, que le coefficient de la resistance est modifie par la circon- 

 stance , que , dans Ic mouvement de rotation tous les points de la 

 surface nc sauraicnl avoir des vilesses cgides et paralleles a celle du 

 centre dc gravite dc la masse oscillanle. 



(7) Dans I'hypothcse d'une resistance proportionnelle a la premiere 

 puissance de la Vitesse , le second membre de I'etpation (5) de- 

 viendrait 



ToMO xxxvm. DD 



