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2\dtJ j J ]/^F{x')^[F(x')y . )/f(x')— («— yy ' 



ou k designe un coefticicnt constant. En ti'altant cette double in- 

 tcgi'ale conime la precedente , et observant , qu'ici, on doit pi'endre 



a ;r I /)• -t- -'- F(x') | pom- la valciu- dc I'integrale 



/ 



^p^n(a—f)]^\l.(a-y) 



yF(x')-{a-yy 



on oljtieiidi-a 



P \dtj \J , •^' (IsJ^a'J, dx'dsj S 



pour la valeiu" du second membre de I'equation (5). 



On volt par la que , dans ces deux cas , le second terme qui 



... ,. j/^^Y .de , ,. . 



multiplie p . 2Tza'i -J- I ou p . 2 na' -.- '^ dnnniue a mesure cjue 



la distance a du centre de gi'avite a I'axe de rotation augmente. 



(8) Ce dernier resultat donnc lieu a la rcmarque suivante. L'ecpia- 

 tion du mouvement d'un pendule compose , dans I'hypothese d'une 

 resistance proportionnelle a la vitesse, serait done toujom'S reductible 

 a la forme 



d^e do e- . ^ 



ou Ic coefficient fj. pent etre regarde, sans erreur sensible, commc 

 independant de la longcur L du pendule. Or , en augmcntant cette 



longueur, on conceit qu'il est possible d'avoir /^>-I/— : alors, en 



supposant fort petit I'e'cai-t initial a de la verticale , on poiinait 

 faii-e sinS^S; ce qui rend lineaire I'equation prcccdcnte , et donne 

 poui" son integiale complete ; 



