FAR U. PLANA 3a3 



en posant w = t/ ^^ — ^. Done, ce mouvement ne serait pas oscil- 



latoire , puiscpic, on ne pout avoir 0=o , (ju'apres un temps infini. 

 Si I'liypotliL'se fpii cnlraine Ji cctte consequence a lieu en nature , 

 on pouiTail la verifier en faisant osciller lies coi"j« dans I'cau, |)our 

 voir s'ils atteigiienl sciisil)lcincnt I'ctpiililjre , en tlcmeurant un pen 



ecarte's dc la vcrticalc , lorstpic on a p.^r/^. Eiiler c'lle a ce sujet 



(les experiences do Lahirc par Ies([uelles dit-il « monslravit pen- 

 dulum in aqua extra siluni vcrticalein in quicte permanere posse » 

 ensuite il ajoute « quod Jieri non posset si resistentia a sola cele- 

 ritate penderet » ( Voycz page agS du second volume de sa Meca- 

 nicpie ). La formule precedcnlc demoutre que , celte derniere re- 

 tlcxion d'Eulei' n'est pas tout a fait cxacte, a moins qu'on ne puisse 

 toujours altrihuer cet effet ^ une force constante due a la viscosLle 

 du fluidc. Qiioi qu'il eu soit, la loi de la deviation serait differente 

 dans les deux cas , ct j'ignoi'e s'il existe des experiences capables de 

 mteux fixer les ide'es sitr ce point. 



(9) Juscpi'ici je n'ai emplo)e que des coordonnees orthogonales ; 

 raais bien souvent , il est plus avantageux d'employer des coordon- 

 nees polaii-es dont I'originc soit placee au centre de gravite du corps 

 en mouvement. Alors , on a 



a:'=rsinusin(/' ; y — ai^rsinwcosi// ; s'=rcos(a; 

 dl-^r'sina.dudtj/ ; 

 ou ;• designc le rayon vectem- de la siuCice du pendule ; w Tangle 

 que ce rayon vecteur fait avec la pai'allele 4 I'axe des z' menee pai- 

 ie centre de gi-avite ; et <// Tangle forme par le plan de Tangle w 

 et le plan mene pai- Taxe de rotation et le centre de gravite. 



Le premier mcmhre de Tetpialion (i) , apres la substitution de 

 ces valeurs de x' , j' , z' deviendra une fonction des trois nouvelles 

 vai-iables r, u, <//, de laquelle, en vcrtu de Tecpiation identique 



