PAR M. PLANA 



(5) -r-.MLa-^-M.i'as\n$:= 



sans delliiir , ni ia figure dc la siu-face cxtcricure du peiidulc , ni 

 la fonclion dc la vilcssc qui cxprime la ix-sislance due au choc du 

 fluide. 



(4) Pour (kor les uices a I'cgavd des limites de la doidilc irUi-- 

 gratioii iiidiqutie , il faudra d'abord observer , que , par la disposi- 

 tion des axes mobiles des x' , j' , les fonctions dc x' , j' cpii cntre- 

 ront dans Ic coefficient dt- dx'dj' seroiit les meincs , pour tine 

 surface doinicc , soil dans I'etat de inouvcment , soil dans felal 

 d'e(piifd)re. Done, en iinaginant unc surface cylindricpic circonscrilc 

 au |iendulc dans son etat d'ecpiilibrc , dc maniere que son axe soit 

 pcipcndiculaire au plan desj^, z, ellc dessinera sur la surface du 

 pcndulc la courbc tic contact qui scparc les deux parlies tour a lour 

 exposees a la resistance du fluide dans les deux oscillations conse- 

 cutivcs ct opposccs. Par la llicorie des siu'&ces courbes il est facile 

 de demontrer , que les projections de cette courbe de contact 

 s'oblicnncut en eliminant une des trois coordonnces entre les deux 

 e(jnalions 



^■=». (S)=« 



En imaginant executee la double integi'ation indiquce, Ic second 

 inembre dc I'equation (5) sc reduira done , en general , a luie 



fonclion dc la seule variiible -j- , susceptible de deux varietes a 



fi'giird de ses coefiiciens qui seronl le resullat d'une integration de- 

 fiiiie , operee sur les fonctions de x' , y. On veil par la que , en 

 ayant egai'd ^ ia resistance de fair, le mouvement oscillaloire d'un 

 pendulc exige , en general , deux equations dislinctes, dont une sc 

 rapporle A son momemeTit de gauche a di-oite , et 1 autre a son 



