PAR M. PLANA 320 



sin'wsin*i|/.</urf'f= |^-:^(-cos'm-- j-p.3sin*a)C0S2t^|(/i^.<^4)sinw; 



[■pSinwsin* SitKasiniil — cos w — ft 



\5 ^10 ^\ 2 2'l 



77-- iSsla'w.sinSil' 



DO 



au moyen desquelles on peut assimiler les coefliciens de i/i/'-f/asinw 

 au\ fonctions F„ , F, , F, ,, Y^. Pour cela , on fera 



Y i\ ]_ 



3 ' 



IV' "=■ — o ( ~ cos' 00 j — ^ . 3 sin" 4). cos 2- if ; 



3 

 F/" = ^ sinu.sinil* ; 



Y"'=z sin Msiui f — cos'w-^ — I — 2- . iSsin'u.sin 3 li* ; 



10 va 2/60 ^ 



ce qui permettra d'ecrire 



sin'w sin* i|/ . rf w rf (f = ( F„" -H F," ) ^ <// . c? « sin w ; 



sin*(a sin' ^.dad<^ = { F/"-H r^"')d<p . </ u sina) . 



II suit de la, cpe I'equation (11) est reductible a celle-ci ; 



Ci3) ^.ML + M.gsmO = 



kpa(^^/^\l\ + r,-i-r^^r, -t-etc.j Jf„"-|.F;' jrf^.^«sin« 



H- A> a'(J^)^j JV-t-F.'-l-F.'H-F/M-etc.j |F;"-i-F3"'jrff rfoosini.. 



Si ces doubles integrales (toujours deGnies) etaientdans um rapport 

 ToMo xsxviii EE 



