PAR M. PLANA a3l 



Done, a TaiJe Je la foi-mule ( /«' ) posee dans la page 271 du 

 second Volume des Exercices cle Calcul Integral par Legendre , on 

 ohticudra 



+ l^.A'^'.'(^^yJ5"-^(3C"+3oC^)j. 



Toulefois , il est juste d' observer, cpie , dans ce cas, il vaudrait 

 inieux s'en tenir A i'equation (11), puisque les coei&ciens A, A'", 

 B" , C" , C' sont donne's par des inti'gralcs definies aussi difliciles 

 :\ (•valuer que les deuK qu'on voit dans le second inembre de I'equa- 

 tiou (i i}. Le passage de requation ({ i) a I'efpiation (i 3) peat elre 

 utile en cc sens , cjue , apres avoir determine par des integi'ales 

 definies l6s differens termes des series convergentcs 



n-»- r, -t- n -^ r,-4- etc. } ' r:-h f/h- rj -h r,'+eic. -, 



on pent toujours former I'expression indcfinie des deux integrales 

 qu'on voit dans le second membre de I'equation (11). 

 (ii) Je reprends maintenant I'integrale 



r(x' cos p' —f cos^)pR.dl; 



et , au lieu de I'appliquer a mie force R qui solt fonction de la 

 Vitesse actuelle de I'element superficiel dX , je I'applique k une 

 force, toujours normale et proportionnellc a I'elendue des ele'mens 

 de la surface, mais, dans sa manii;re d'agir, semblablc h. une pression 

 liydrostati(jue, constante ou variable d'une maniere quelconcpie. Une 

 telle force doit , par sa nature, exercer son action sur la surface 

 totalc du pcndule , ce qui fixe les limites de I'inte'grale dent il est 

 ici question, et lui imprime un caractere propre a la distinguer de 

 celle qui est due au choc du pcndule centre le fluide. Cela pose, 

 je remarque , que, en verlu de la triple forme dont est susceptible 



