23 2 MEMOIRE SUR LE MOtJVfeMENT ETC. 



i'exprcssion de I'elcment </ X ( voycz N." 2 ) , nous arons 



\dx') 



Supposons maintenant, que le produit p R soil une fonct'ion des 

 coordonnees x' , y , z' , et prenons deux elemens superficiels op- 

 poses places sur le prolongemcnt de la memc ordonnee y : a leur 

 egard , les ordonne'es x' , z' seront les memes, et la force designee 

 par R sera de signe contraire , sans avoir toutefois la meme valeur 

 absohie. Done , en choisissant les couples des elemens superGciels 

 ainsi disposes , et nommant p' , p^' , R' , R" les valeui'S de p et R 

 qui leurs correspondent , on poun'a ecrire 



yV cos^J .pRdl = — y"( p" R" — p'R')x'.dx'd z'. 



Pour evaluer I'autre integrate , nous choisirons de meme deux 

 elemens superGciels opposes dans le sens des x' ; a leur egard, les 

 ordonnees y et z' seront les memes: de sorte que, si Ton nomme 

 p,', p,", /?,', R," les valeurs correspondantes de p et R, on aura 



-fy cos^. pRd I =J^( p!' R." - p,' r: )y. dy d z'. 



Telle est, en general, I'expression separee de ces deux integralcs: 

 elles semblent independantes de la surface du corps plonge dans le 

 fluide; mais si, le produit p R etait efiectivement une fonction des 

 trois variables ad , y , z' on ne pourrait executer les integrations 

 indiquees sans tirer de I'equation iV' = o ; d'abord y en fonction 

 de .r' et z' , et ensuite x' en fonction de y et z'. Au reste il est 



