a34 MEMOIRE SUR LE MODVEMENT ETC. 



'^Sr^"dm^gSxdm = —f(p"~p')x.dxdz 



-i-f(p."-p:)j^.dfdz; 



oil p" et p' dcsignent les pressions i-clatives aux deux elumeus tie la 

 surface q\ii ont la meme projection, dxdz , sur le plan horizontal; 

 et p" , pi , les pressions relatives aux deux elemens do la surface 

 places sur le prolongement de la meme horizontalc , ct ayant la 

 meme projection , dy d z , sur le plan vertical. 



II suit de la que , si la pression p est indcpendante de x et s 

 it la fois, on a pl'=zpl : et , pour un corps entoure de toutes 

 parts par le fluide , 



J{P" —Pl )jr-djdz = o; 



ce qui reduit I'dquation pre'c^dente a ccUe-ci ; 



■J^ S /•" 'dm^gSxdm = —f{ p"—p')x.dxdz. 



La loi de la densite des couches horizontales , pouvant, ici, etre 

 exprimee par une fonction de la forme Df{j) ; oii D designe la 

 densite du fluide pris pour terme de comparaison, nous avons 



;," = - DgT'siy )dj; p' = -Dgr'fij ) dj ■ 



et par consecpient 5 



P"-P'=-Dg \fy(j)dy^fy{j)dj j =.-Vgf'"f{r)djr. 



Done (/;" — p')dxdz exprime le poids d'un petit prisme de 

 fluide egal en volume k celui qui est deplace par le prisme cor- 

 respondant du corps plonge. Aiusi , en nommant diiJ la masse de 



