338 MEMOIRE SUR LE MOCVEMENT ETC. 



p Jj r'Z sin' a sinii>f. hi -j- Zsia a sin <p Idad'ji 



-^.y(x'cosp'-j'cos(3)(g).rfX: 



et comme on a vu dans le N.° 9 cfiie , en employant les coordonnees 

 polaires , on a 



(x' cos^' ^j' cos^)dl=:a7'^ Zsin'asin^. dadfp , 

 la nouvelle ec{uatIon qu'il s'agit de considerer, sei'a 



('4) S.MZ+^M(._|:)sine= 



p II r'Z sin'd) sin ^f. 1 «j- Zsinwsini// jjurfi/i 

 — p/y '"'■^ sin' « sin if .(^-y^Ww (;?(/(. 



(i3) On ne peut allei' plus loin sans avoir Pexpression de (-r) 



entre les memes coordonne'cs polaires r, w, if. Cette cu-constance 

 oblige de transfonner I'equalion 



qui sert a la definition de la fonclion designee par p , dans une 

 autre equivalente entre le coordonnees polaires. Or, il suflit d'ecrire 

 9 au lieu de N' dans les cqualions {A) posees dans le N.° 9, pour 



avoir immediatement les valeurs de (7^,), \Jj) y (tS) ' ^^^ 

 on tire cclles de \'-r,) , \ !/ / ' \7?) ' ^^ observant que, en 



