3o8 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT ETC 



Alors cette etiuation donae a -7- . -7- = -f^ . -7- , ou biea 

 * at d^ ciQ at 



d^$ _ 1 dj 

 J?~ ld~$ ' 



On a done , au lieu tie re'qnation [i] , I'equation lineaire 



/^ -,".;•= --f sin 5, 

 <lonl rintegrale complt'tc est 



C designant una constaiile arbiti'aire: si la vllesse initiale est iiiille 

 on la determine en observant cpie, on a en meme temps ^=0 , ' 

 6^«; et par consequent 



^"^^ • \dl) ~ L ( i^-t u') j<=QS^-^Msing-(cos«-^-.usin«)e~^^°'" ^j ; 

 d'ou Ton tire 



[5]... ^ 





r 2COs5+2j!Jisin5-2(cos«+/:jisina)e ^^ •' 



Cette equation , ainsi ecrite, subsiste pendant toute la dui-ee de la 

 premiere demi-oscillation. 



L'equation [4] fait voir que, le maximum de la \iteBse n'a pas 

 lieu a i'inslant 011 Ic pendule passe par ia vertioale. En effet; pour 

 avoir la valcur de Q qui coiTcspond a ce maximum , il faut cgaler 

 i zero la difierentielle du second mcnibre de I'equalion [4], prise 

 par rapport k $: done en nommant /3 cette valeur paiticuliurc de G, 

 il fandra la determiner d'apres l'equation 



