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MEMOIRE SUR LE MODVEJfEiVT ETC. 



Coinme Ic second membre de cette equation peut etre positif ou 



negatif suivant la grandeur du rapport 



kL 



, on ne peut pas af- 



lirmer que , dans cette hypothese , le mouvement sera toujours 

 oscillatoire. 



(43) En cliangeant le signe de [j. , dans I'equalion [3], on a 



(f/(?Y_ —ix.0 2g{cosO — [i&mQ) 

 j-J-Ce H L(i^iJ^) ' 



pour I'intcgrale de Fequation [2]. En faisant 6=0 dans cette expres- 

 sion , et egalant la valeur qui en re'sulte a celle fournie par le 

 second membre de I'equation [4], lorsqu'on y fait aussi $:=o , on 

 devra avoir 



C-t- 





cosK -4-|a.sin«) e 



-JUK 



[,]...(t»V=. 



Z(i-H^/)-Z(n-p/) 

 et par consequent 



J.I — t7 — . jcosg — usinS — Ccosa-4-usin«)e ^ | 

 ^dt/ Z>(i-t-jn')| r \ I y J 



pour la valeur de ( y- } depuis 5=o jusqu'a §:=«'. 



Mais, au moment oii $ = «', on doit avoir -j-=:o; ainsi, il est 



manifesto, que les amplitudes « et a', qui ont lieu a gauche et a 

 droite de la verticale , sont liees par I'equation 



cosa — ,u.sina =a(cos«-l-msui«)e ' ^ ' j 



ou ( ce qui revient au meme ) par I'equation 



[8]... (cos«' — f;isin«')e^'* =(cos«-l-jtJisina)e " • 



I 



