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CHAPITRE PREMIER 



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EQUATION DIFFERENTIELLE DU MOUVEMENT DU l>ENnULE 



FORMEE EN AYANT EGARD AU CHOC 



ET A LA I'RESSION DUN LIQUIDE INCOIVll'RESSIBLE CONTRE SA SURFACE 



(i) Iinaginons iin pcndiile compose qui se meul dans uii milieu 

 resistant, autoiir d'unc ligne droilc fixe placec horizontalement que 

 je prends pour I'axe des ;. Soil dm la masse d'une molecule quel- 

 conque de ce pcndule , et g- la force accelcratrice de la gravite , 

 dans le vide. Nommons a la distance du centre de gravite du pen- 

 dulc a I'axe de rotation, et Tangle variable que la ligne a fait, 

 a cliaquc instant , avec I'axe des jr , que je suppose dirige de haul 

 en has suivant la vcrticaic. L'axe des a?, sera une scconde ligne 

 iiorizontalc, pcrpendiculairc au plan des j-, z au point d'interscction. 



Sans changer cette origine des coordonnees , rapporlons Ics points 

 de la surface exleriem'c du pcndule a trois axes rectangulaires, donl 

 un soil l'axe Gxe de rotation et les deux autres soient mobiles avec 

 lui , de manicre que l'axe des j' soit sans cesse dirige suivant la 

 ligne designee par a. Pour plus de clarte , nous rcgardcrons les 

 coordonnees x", j", z" aireetees de deux accens comme aj)parte- 

 nanles aux points de la masse du pendule, et nous represenlerons par 



(0 F(x-',y,z') = J\'' = o 



1 equation de sa surface : equation , qui , par la disposition meme 

 des axes mobiles , est independante du temps. 



(a) Cela pose; soit p la densitc du milieu, et pRdl I'ex-pression 

 de sa resistance h. I'egard d'un e'lcment quelconcpic de la surfocc du 

 pendule represenle par JX. Cettc force etaut ccnsee dirigcc suivant 

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