ai4 MEMOinE SUR LE MOUVEMEKT ETC. 



lii normalc a la suiface , si Ton nommc |3, /B';j3" Ics angles formes 

 pal" la nonnale avec Ics axes des x' , y , z' ; ses composantes paral- 

 K'les aux axes des x' , j' seront pB.d'k.cosfi, pRdl. cos^' : ct le 

 inomeiil de ces memcs forces projetecs siir le plan des x' , j' sera 

 exprime pai- 



3d .pRdl.cos^' ^y .pRdLcoi^. 



Done , en nommant y la distance d'une molecule quclconque 

 dm du pendule a I'axe de rotalion ; I'equation dillcrentielle , qui , 

 i;onformement a ccs definitions, determine son mouvement sera, par 

 les principcs counus ; 



(a) ... '■I^S>^"dm = — gSxdm-i'Jlx'cos§!—ycos^)pRd\; 



ou les integrales affeclees du siguc S doivent etre etendues a la 



masse totale du corps, ct ccllc afiecte'e du signe / a la seule partie 



de sa sui-face qui eprouve actucllement la resistance du milieu. De 

 sorte que , en designant par x I'abscisse du centi-e de gravite ; 

 c'est-a-dire sa distance au plan vertical des jr, z on a 



Sxdm=:Mx,=:M.as\nO ; 



M etaut la masse totale du pendule. L' inte'grale Sr"^dm etant le 

 moment d'inertie du corjjs par rapport a Taxe de rotation , nous 

 ferons Sr"'dm = MLd; ce qui revient a de'signer par L la longueur 

 du pendule simple, qui, dans le vide, serait isochrone avec le pen- 

 dule compose. L'equation (2) est done equivalente a celle-ci ; 



(3) . ..^.MLa-hM.gasme=Jlx'cQS^'—ycos^)pR.dl. 



Or , en posant pour plus de simplicite 



,, (/-rfiVV /'dN'y //^/iV'YT^ 



^=l{d^)-^{dy)-^{-dI')\ 



