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sera eflcct'ivement telle poui' un point de la masse fluide qui aui-ait 

 les coordonuees x/,y, 2'. 



En substituant dans I'cqualion (iG) a-, au lieu de T{t) et ob- 

 servant que, la double integi-ale qui mulliplle — ' ^ doit etre 



prise, pai' sa natui'C, eulre les limilcs « = o, «=?:, i/' = o, if=27r, 

 on aura 



08) ^.MZ+^M(.-f)sin5= 



p 1 1 r'Z sin' « sin <//y. | <2y Zsinasini/; \da>d'^ 

 7: 27: 



d^o r r 



— pa-T— / / r^Z.<^y{r ,0, </-) sin* u sin i^.c/co </</<. 



La fonction 93, devra satisfaii'e a I'ecpalion (i5) pour une valeur 

 quelconque du x-ayon vecteur r; et poiu* les valeurs speciales dc r 

 qui repondent a la surface du pcndule , I'equation (C) donne 



\dr ) r\da/ rsm(<)\d'^J 

 = sin u sin (^-t- Poos cj sin t|<-t-Q! — sin«-i-cosif | ; 

 ou bien(en substituant pour P et Q leurs valeurs posees dans le N.° 9) 



\ \dr/\dr/ \d:^J\du/ sh\'(^\ dp / \ d^ / 



/ \ J 



"] ,/dN'\. . , y'dN'\ . , /'dN'\ir cos-fJ 



l^r'l —. — Isinusinii+rl -; — icosusmti+rl -7-— li-+-: — }• 

 ( \dr / ^ \da> / ^ \d'>> / (a smco\ 



(i5) Si I'on observe maintcnant, que Tecpialion (i5) coincide pre- 

 cisement avec rccpialiou fondamentale de la theorie de ratli'action 



