PAR M. PLARA a45 



fournie par I'equation (21), nous avons cqjres avoir fait rs=c ; 

 iV, ZV, IsV^ . . . , 



Or il est manifeste, que cettc equation ne peut devenir identique, 



c' 

 sans faire ^,=: — sin u sin if ; et V^^o , ^3=0, V^-^q etc. a 



I'infini. Done , relativement au pendule spherique , on a 



(^ . . , 



ffl,=- — ■ Sin « sin* : 



et I'integrale double multiplie'e par — ^ a -y— , qu'on voit dans le se- 

 cond membre de I'equation (18) devlent , 4 cause de Z= 1 ; 



■K an 



/ / — sin'(i)Sin'<//.tf«£?if=^7rc' . 



2 



o o 



1 M' 



Mais p.-^nc'= — : done, I'equation (18) donne pour de'terminer 



le mouvement du pendule spherique ; 



(.2).... _(MZh-— .)+^M(.-^)sm^:= 



p c* / / sin'u sin li/". | a -j- sin u sifl <^\d(i>d<lf ; 



ou bien 





pc 

 ML 



J j I siu'cosinify*. | a -r- sinusini/' I d^d'if 



ToMO XXXTUI. GG 



