268 memoihe sun le mouyement etc. 



n, , IIj , IIj (ilant des fonctions arbiti-aires de a, b, c, propres k 

 represeulcr les valciu's initialcs de x , j , z. 



(26) Tout depend done de I'integralion de rcqualion (p). Pour 

 diminuer les difficnltes d'analyse iiihercnles i cette operation on 

 pourrait d'abord supposer nullcs les vitcsses iuitiales if,, ^^, if 3, ce 

 qui doniie 



^^^ dt^^^ dc-"" I da^'^dl?-^Tc' 



En applicpiant a cette equation ime transformation soixvent em- 

 ployee par Elder , qui consiste i faii-e 



££ 

 , 2 a*' 



tf=.f .e 



on fera dependre la recherche de la fonctlon p' de I'ecpialion 



qui est, a quelqiies egards, plus simple que I'e'qualion (|3'). 



Mais, en revcnant au cas general, on poiu'rait simplifier I'e'qua- 

 tion (^) par une autre consideration. On concoit que, les quanlites 



ds 



J et -r- sont du mcme ordre de crandeur ; au conlraire les deux 

 dc ° 



nombres g et a^ different en gene'ral considerablcment , puisque 



pour I'eau ils sont dans le rapport de 9, 809 a 22o3645. Done en 



considerant le second membre de la troisieme des e'qualions (£) on 



peut , sans crainte d'eri-eur sensible, siqiprimer le produit gs com- 



ds 

 parativement au pi'oduit a^ — . Alors, au lieu de I'equation (|3), on 



aurait 



^'^ ^•••- iu^—'-\in?^Tu^'^'d^^~zr'^~db'^~d^ \' 



