2^0 MEMOIRF, SUR LE MOUVEMENT ETC. 



Les limiles de cetle triple intcgrale sont, en general, determinees 

 |)nr la surface termiiialricc du spiicroule. Mais, quelle que soil cette 

 surface, M.' Poisson a dcmontrc en i8i3 (Voyez Tome 3 du Bul- 

 letin de la Societe Philoinatiquc p. 388) que, la fonction de a,b, c 

 designee par ^' satisfait loujours, en pareil cas, a I'e'quation 



d^F d^V d'F , „r t. \ 



Ti etant le r.ipport de la circonfcrence au diametie. La gene'ralite 

 de ce theoreme permet de I'appliquer au cas particulicr, oxi, le splie- 

 roide devient un corps dont les trois dimensions sont iiilinics, soil 

 dans Ic sens iiegatif, soit dans le sens positif; alors on doit prendre 



ctt oe M 



err n{a',b',c')da'db'dc' 



J J J ]/(a'-ay + (6'-^>)'^-(c'-c)' ■ 



— Oe — a 



De la , et de I'equation (P) nous conclurons que , en posaut 



M « M 



I C C C n(a',b',c')da'db'dc' 



— o» — oc — « 



on ramenera I'equation (/3'") a la forme 



d'tp'" _ ^ I d^ d' <p'" d'(p"' I 



dt' ~^\~d:F'^~dW^ dc^ S 



On poun-ait arriver a cette consequence par d'autres moyens; mais 

 i'ai prefere celui tire du rapprochement de la thcorie de I'altraction 

 des spheroidcs, parceque il m'a paru etre a la fois plus espeditif et 

 plus sensible. 



Ainsi il est demontre' que, la theorie des petites vibrations d'une 



