PAR M. PLANA 2g5 



Done nous aurons toujours n(r-4-/7J<) = o. En appliquant ce meme 

 raisonnement a la fonction F(r) , on aura seuiement i^(r — mt)z=o 

 pour les valeurs de r, qui, jjour une valeur donnee de t sent telles 

 qu'on a r — mf^c ; maiSj an nieme instant, la valeur de F(r — mt) 

 no sera pas nulle, ni pour toule valeur de ;■ comprise entre r'-^mt 

 et r"=:mt-^c , ni pour toule valeur negative de r. Ainsi , apres 



un temps tres-court, plus grand que — , la fonction F{c — mt) ne 



sera pas nullc. Les e'quations (36), (37), et (4o) sont done reduc- 

 tibles a celles-ci ; 



{Ze,)'...] S \ MJ 



I =Ac'/J sin'usin'^y^ | a -j- sinMsiu'/* | r/ud'^i ; 



(37)'... j a c' j-^=3F(c—nit) — 2cF'(c—mt)-i-c'F"(c — mt); 



= A6'' //siu'cosini/// j a -j- sinusini// 1 dad<^ ; 



et I'expression de y se redult a 



/■/ \ sinusinti _, . sinasini|i „, . 



(4,)... ^= —-X.F{r—mt) --L,F'{r—mt) . 



En ecrivant ces quatre equations, j'ai supprinie le facteur cons- 

 tant k , parceque rien n'empeche de I'iniaginer compris dans la 

 fonction F{r — mt). 

 Maintenant j'observe que Ton a; 



d'Q \ ., , M'a 



(4o)'... 



