CHAPITRE QUATRli^ME 



INTEGRATION DE L'EQl'ATION 



[i] -j-^-^^smQ = - ixl -r I 



^ ^ (If L -i^ydtj 



(4o) L'arc 5, tlont il est ici quesiion, tlcnienre posit if ijentlaiit 

 la premiere demi-oscillalion du pendule ; apres, il devient negatif 

 el demeurc negatif pendant la duree de la seconde demi-oscillation. 

 De sortc que, si on voulait conside'rer Fare 5 comme nne quantile 

 toujours positive, on prendrait 



pour rtiqualion du mouvement relative a la seconde demi-oscillalion. 

 II est evident qu'on aurait la meme equation par le simple cliauge- 

 ment du slgne de 9 dans I'equation [i]: mais, pour plus de clartc, 

 il peut etre utile d'e'tabllr dans qiielques cas une telle distinction. 

 Alors, en dcslgnant par a Tangle initial forme par la ligne L avcc 

 la verticale , Icquatlon [i] subsiste dcpuis 5:=« jusqu'a O^o ; et 

 I'equation [2] lui succede depuis 5 = o jusqu'a 5=«'; «' elaut I'am- 

 plitude de la seconde demi-oscillation. Si le pendule avait recu une 

 Vitesse initialc capable de rendre son mouvement revolutif, il serail 

 plus simple de regarder I'equation [i] comme ayant lieu pendant 

 toute la duree du mouvement re'volutif. 



(40 Comme Tare est ime fonction du temps; rien n'empedie 



de faire ( -j' J^^y > ^^ ^'^ regaider ^7 comme une fonction de 0, 



