PAR M. PLANA 



geiieraleur de la cycloide ) ; parlant , si Ion fail ^= - , on a 



A.' 2 



Tequation 



qui , i)ar sa forme , tliffcrc de rcquatlon [i] relative au cercle: il 

 est viai qu'on les fait rentier I'une dans I'aulre en ncgligeant Ic 

 cube de Tare ; mais, alors on no decouvre rien de ce qui coiis- 

 liiuc la veritable diirurence analytique entrc ces deux mouvemens. 



Soit ( -T- ) =/ ; I'equation precedente deviendra lineaire , et son 



integrale complete sera 



_ IJ.S 2ff( I -t-Mi) 



•' a [J^ 



En determinant la constante arbitraire C , d'apres la condition 

 que, .9^i' elj=:o a Torigiue du mouvenient, il viendra 



, fds\ 2g \ , ,. — u.(s' — s){ 



d'oii I'on tire 



lJ.ds 



[,3]... t^K 



J\^ 



-!J.s) — 2(1 -\-ixs')e 



■ Cetle equation, ainsl e'critc, subsiste depuis s=zs' jusqu'a ^=:o : 

 apres, Tare s dc\ieut negatif ; de sorte que en cliangeant le signe 

 de i ou a , du cote oppose de la verticale ; 



