33a MEMoinE srn le MotrVEMENT etc. 



On a vu dans le N.° 33 que, F(a)-4-F(«') = F"(c)-4-7^'(c') : 

 done, en subslituant cellc valeur il viendia 



Dans le cas des petiles oscillations, il suflit de prendie 

 F-(c)H-F-(c')=-^(2 + f;+^j: 



on pent raeme faire 



[4o] ... T^n\/I 



Celte formiile ofire le terme multiplie' par |n', dent on n' avail 

 pas Icnu compte dans le developpement execute pour parvenir a 

 I'equalion [20]. 



On pent observer que, le rapprochement dcs formules [29] et 

 [4o] demontre que , dans le mouvement cycloi'dal , le coefficient 



nume'rique correspondant a "^ est egal a — ^ : de sorte que , 



le coefficient relatif au mouvement circulaire est a celui du mouve- 

 ment cycloi'dal coi6me 2 3 a 24 , a peu pres. 



(49) La complication de ces calculs tient a ce que nous avons 

 voulu retenir les termes multiplies par f/.*, et faire voir que , cette 

 analyse est applicable quelle que soit 1' amplitude initiale a. Mais si, 

 on vent negliger les termes multiplies par /a' et traiter d'abord le 

 ras des oscillations fort peliles , il est plutot fait dc s'cn tenir a la 

 formule [5J et d'y negliger les termes multiplies par les quatriemes 

 puissances des arcs a. et 0. Alors on a 



