aSa MEMOIRE SDR LE MOCVEMENT ETC. 



(Voyez les pages 248 et 270 du Tome 2 des Exercices de Calcul 

 Integral par Legendre ). 



On peut ici supposer I'equation N'^o de la siulaee du pendule 

 ramcnee i la forme 



N'=-—F(cosu) = -—F(a:) = o ; 



et alors I'eqnalion (2 5) donne 



o=('it;)F(.)_(it.),„„.ir(^,.P(., 



-<-sin(asin(/< |F(j:) — cos4>F'(a:)} : 

 de sorte que en substituant pour <p, sa valeur on obtient; 



(■) (') (3) 



o=F(x)-—xF'(x)—F(x) I -^ __ ^_-' -H-^^ j-H-etc. } 



(0 CO (3) 



n/ \ n/ \S^,dX A.dX A,dX \ 



— xF{x)F{x)\-i -J- -^-i-r H — i-j- -t-etc. { 

 / \ ' f r dx r d X r* d x ) 



(■) W (3) 



M^-x^)F(x)F(x)]-- ^ +^" _ H._3 _ + etc.j , 



d.F(x) 

 en se rappelant que F'(x)=: ' — '. Si Ton ecrit au lieu de 



I 



— sa Taleur F(x), il viendra 



r 



(0 w 



(36) . . . o=zF(x)-xF'(x)-F(r) \ 1 J,-^-i-3A,F(x)-^^eXc. j 



-xF'(x)F(^) j^.^l^.F(x)g-Ketc. j 



