PAR M. PLAKA 



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ou I'on a 



(i) 



dji_ 



dx 





d/l_ . d^^'^__i5 . 3 

 dx dx 2 2 



rfX 35 , 1 5 



-1— = — X — — X-; etc.: 



t/x 2 2 



on (leterminera les coeflicients J,, A^, A^ etc. d'aprcs la condition 

 que I'equation (2G) doit sc verifier par ideutite. Mais si, I'on ex- 

 cepte la sphere , je ne vois pas comment on pouri'a deduire de la 

 les valem'S de ces coefficients. II me semble que, cette condition sera 

 souvent impossible a remplir , ce qui me porle a croirc que I'hy- 

 polhcse qu'ou a faile , savoir ; que les points de la sui-face du pen- 

 dule ont, i cLaque instant, dans le sens de la normale, une vitesse 

 precisement egale a celle des molecules fluides qui lui sont adja- 

 centes , n'est pas toujours admissible dans ce mouvcment. Si je ne 

 me trompe, il se preseute ici une impossibilite analogue a celle que 

 M.' Poisson a rencontre en voulant soumettre a I'analyse le probleme 

 relatif aux peliles oscillations de I'eau contenue dans un cylindre. 

 Lorsque la sm'face iniliale du fluide est un plan incline', on ne peut 

 satisfaire a I'enscmble des e'cpiallons du mouvcment, elablies con- 

 formeinent aux prlucipes generaux exposes par Lagrange dans sa Me- 

 canique Analytitpic. 



(19) Cependant, s'il etalt question d'uu splie'roi'de peu different 

 d'une sphere ayaut poui- equation 



l = iji+^-n(«,^)j, 



oii k de'signe un petit coefficient constant et 11(4), 'i/) ime fonctlon 



donnee de « el li-, on pourrail, en adinctlant que la fonctlon du temps 



do 

 y{t) est egale ou peu dilFerente do a -j-, revenir sur I'equation (18), 



dt' 



d^e 



et reduire considerablcment le tenne mulliplie par — 9^~r'i > d'apres 

 la consideration suivante. 



ToMO xxxvni. 



HH 



