a54 MEMOIRE SUR LE MOnVEMENT ETC. 



II est pcrmis, cii vertu du principe rappcle clans Ic N." lo, de 

 poser Icqualiou 



Z.sin(i)sini^=sin«sin!p-|-Qj-t-Q3-4-Q,-j-etc. , 



Q„ etant une fonction seinlilablc a F„ qui sali.sfalt a lequalion ( i 2). 

 Mais, dans le cas dc la sphere , qui repond a A:=o , on a Qj = o, 

 ^3 = 0, ... ()„ = o. Done, dans Ic cas d'un spheroi'de pcu diilerent 

 d'une sphere, on peut regarder ces quantilcs commc fort peliLes, 

 et du meme ordre de pctitesse que le coefficient k. Or nous avons 



r>.(r,«,^)=F-. + ^'-H^\ . .■^~^. + etc. 



et les quantites /^,, ^3, . • .V„ etc., qui etaient nulles dans le cas 

 de la sphere , seront aussi du meme ordre de petitesse que la cpian- 

 lile k dans le cas acluel. Done, en negllgeant Ics quantites dc I'ordre 

 du carre de k, on pouna faire r=c dans 1' expression preccdente 

 de /''y,(/', <!),</'); ce qui donne 



r*Z.9,(r,(»,(|().sin6)sinif=( sin(»sin</<-l-QiH-(23-f-Q4-t-etc. j 

 Cela pose , il est manifeste que, en appliquant ici le ihcoreme 



TT ■XT! 



e o 



dejSi cite dans le N.'' 10, on a, en negligeant les termes de I'ordre 

 du carre dc A ; 



n ^a 7! 17: 



J J r^Z(p,(r,u,<^)siii'usm^dud'^= / J p^, s'm' asm 'p. dud^p. 



