PAn M. PLANA 



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est rtitjuatioii du moiivement de cc pendule , en supposaut la resis- 

 tance proportionnclle au carrd de la vitesse. 



(21) Jusqu'ici il n'a etc question que de forces dent la direction 

 est norniale a la surface du pendule; mais nous avons deja dil que 

 les molecules fluides glissent sur la meme surface : ce glissement 

 donne neccssairemcnt naissance i une especc de frottement qui 

 doit avoir .cle I'influence sur le mouvement du pendule, puisque son 

 elTet est equivalent a celui d'une force retardatrice dirigce suivant 

 le plan tangent. Pour connaitre I'expression analytique du moment 

 de cette nouvclie force , obscrvons d'abord que, Ics elemens dl de 

 la surface du pendule ont , parallelement aux axes mobiles des x' , 



y , les vitesses absolues j'-j-, — '^'~r> t^ndis que les molecules 



iluides adjacentes aux memes elemens superficiels ont , suivant les 

 memes axes ( voyez N." 1 4 ) les vitesses 



".=--«(S)=»;^,(g)^ 



'-mm 



if)~~dt'\dy)' 



Ainsi , les molecules fluides glissent sur Telement dl avec des vi- 

 tesses relatives , telles que leurs trois composantcs paralleles aux 

 axes des cc' , y , z' , sont; 



^ — ^ dt ''dt'Kdx'J' 



dt dt \dy/' 



dO /d^,\ 



Z'= 



La resultante Y X'^-i- V^-i-Z" de ces trois forces etant cense'e 

 placee dans le plan tangent (pii se confond avec I'elcment d ). , 



