PAR M. PLANA SS^ 



Ainsi, il sufllra de mesurer M'" , a', L avanl les experiences; el, 

 apres chaquc coup, les ligiies />,,/,; ^.,/ ; ijj/a; ...h„,f„. 



En clelerminant les vltesscs inilialcs dcs projectiles par le pendulc 

 de Robins, il faudrait midtiplicr coiisiderablemenl les experiences, 

 pour decouvrir suivant quelle loi ces vitesses varient, en changeant 

 le poids des boulels , le poids de la charge , et la longueur de 

 I'dme de la piece. C'est un fait qu'il n'existe aucune formule capable 

 de donner d'une maniere tout-a-fait satisfaisanle la vitesse des pro- 

 jectiles en fonetion des ces trois ('lemens a la fois. Mais si , Ton 

 veut se conienter d'une approximalioii , on pourra employer souvent 

 une fonnule proposee par Eulev dans scs Comincntaires sur I'ou- 

 vrage de Robins (page 383). Je vais fairc voir qu'on obtienl cetle 

 formule , en assimilant ee probleme i celui dont I'objct est, dc 

 determiner le mouvement I'cctiligne de deu\ points maleriels soumis 

 a faction d'une raeme force repulsive developpee par un fluide elas- 

 liquc qui se dilate entre les deux points. 



(5i) Soient M et M' les masses des deux corps et r la distance 

 de leurs centres de gravite an bout du temps t. Quelle que soit la 

 force repulsive on pent I'exprimcr par ime fonetion de r , que je 

 represente par f(j'). En de'signant par x et x' les distances res- 

 pectives des deux centres de gravite a un point fixe pris sur la 

 direction de leur mouvement , et choisissant pour point fixe celui 

 qui ctait occupe par le centre de gravite du corps M a I'originc 

 du mouvement , nous aurons ces deux equations dilferentielles ; 



M-j^ =9(r) = f (jT-t-x') , 



M'^=<?{r)==^{x+x'); 



ou les lignes x et x' sont censees positives et compte'es en sens 

 conlraire depuis le point fixe. 



