PAR M. PLANA 373 



II est clair que, ccs equations scraienl aussi appl'icables ii uue masse 

 fluide elastique en supposant que, la loi do son clastieite est la meme 

 dans I'etat d'equilibrc et tlans I'litat de moiivement; ce qui revienl a 

 negligcr reflet de la chalcur produite par la compression. Si Ton vou- 

 lait, dans ce cas, considcrer seulemcnt Ic mouvement vibratoire du 

 a I'elasticite du fluide, on fcrait X=o , V=:o , Z::=o . On obtient 

 par Ih trois ecpiations , qui , coniparees avec celles publiees par 

 Lagrange en 1760 dans les pages 43 et 44 '^^ second Volume des 

 Miscellanea Taurinensla , ofl'rent I'occasion de remarcpier que ces 

 dernieres sont incompletes, puisque, la premiere ne renferme pas 

 le terme 



^P'ldadb dbda'^dadc dc da S ' 



et les deux autres le terme analogue. 



(29) En supposant constante la densite p, et la pression p'=zF{p) 

 proportionnelle a une puissance n de la densite, on aurait 



dp dp dp 



rf^-° ' ;73~°' Tc — ""'' 



p' etant la pression, on I'elasticite du fluide, correspondante a la 

 densite p'. Done , en faisant nuUes les forces acceleratrlces X , Y, 

 Z, les ecpiations {A') devientli'ont, dans ce cas paiticulier ; 



n — I 



d^x np' ( p\ d . ( d X dy dz | 



''~~de~~f^?' TaXT'a'^ Tb"^ Tc\ ' 



n— I 



(A") ... I a—'^ — 1Pl(1\'L i '^-^ o. '^^ ^ *''' I • 



\ de p' \p'/ db\ da^ db^TcS' 



o-ii - 'iKpS'ii I ^ ^ ^ ^ ^ i . 



de p' \p') dc\ da^ db^ dc\' 



