PAR M. PLANA 3g3 



En posant de meme r = f dans I'evprcssion precedente de —z— 



nous avoDS ; 



(■' 

 (38)... ^=— -F'(c— mO-H'«^"(c — mO-f-^'n'(c+OT0-mn"(c+m<). 



Le rapprochement do ces deux dcinu'res equations fait voir que 



(■) 



Done en suhstituanf cede valour de -j- dans I'equation (36) , il 

 vientira 



(4o)... I ^_^.M'j F'"(c — mO — n"'(c-+-mO 1 



= Ac* ■J I sin'6jsin<fy| a-y-sincosint// 1 duc^ . 



Mais, abstraction failc de cette transformation de I'equation (36); 

 poui- operer dircctement , il faudiail reraplacer dans celtc meme 



e'tpation , -j- , par sa valeur foui'nie par I'equation (38) , ct aprcs 



cela on aurait seulement les deux equations (36) et (37) pour de- 

 terminer les trois fonctions inconnues du temps representees par 

 6, F(^c — rnt) , Il(c-^-mt'). Or cela est impossible a moins que 

 on lie decouvre une troisieme condition indispensable pour la so- 

 lution du probleme. 



(36) Cette condition existe effectivement, et consiste en ceci, (pie, 

 la fonction n(7--t-/K<) doit etrc uulle. Enefiet; cette analyse donne, 

 ToMO xxsvni. NN 



