354 MEMOIRE SUR LE MOUVEMENT ETC. 



iaii-e I'objet du present eci-it. Dans I'ecrit mentionne se trouve I'equa- 

 tion suivante 



jT/f' -4-771 v'=2§-(M—|!i) (h—x) , 



ou M est la masse de la boule , v la vitesse de son centre , fA la 

 masse d'un e'gal volume d'air, g- la force de la gi-avite , h — x la 

 descente verticale dii centre de la boule. Cette e'quation , sans le 

 termc wi'*, est celle cpi elait employ c'e autrefois dans la reduction 

 au vide, I'efiet du mouvement du fluide n'etant pas pris en consi- 

 deration. Suivant notre theorie, nn>' doit ctre ajoute en consequence 

 du mouvement simultane de I'air avec le pendule. Le raisonnement 

 conduit a la conclusion, que le changement de densile qui a lieu 

 a la surface de la boule est si petit , que nous pouvons considerer 

 fair mise en mouvement , precisement comme si elle etait incom- 

 pressible. L'influence de I'air porte par le fil de suspension a ete 

 negligee dans cetle theorie. En outre la surface de la boule a ete 

 supposee parfaitement polie , de sorte que il n'y a aucun mouve- 

 ment imprime aux particules aeriennes dans la direction d'un plan 

 tangent. II suit de la que fair en contact avec la boule se mouvra 

 dans une direction norm ale a sa sui-face, et par consequent dirigee 

 au centre. A cause que la densite est a fort peu-pres invariable , 

 la vitesse , a un instant donne, vaiiera h fort peu-pres , sur les 

 dilferens points dun rayon prolonge, inversement comme le carre 

 de la distance au centre. Ces resultats etant admis , nous pouvons 

 passer au calcul de twv'. Concevons deux lignes droites tirees a 

 rhaque instant par le centre de la boule, une dans la dii-ection de 

 sou mouvement , I'autre dans une direction faisant un angle avec 

 la premiere. Soit 9 Tangle que le plan de ces deux lignes fait avec 

 un plan perpendiculaire au fil de suspension mene par le centre 

 de la boule. La vitesse de I'air au point ou la derniere ligne ren- 

 contre la surface est vcosO ; et a chaque point P de cetle ligne. 



