358 MEMOTRE SDR LE MOUVEMENT ETC. 



par -7^ , puisqu'elle donnc 



at ) (It dt d t 



on en conclura qu'il suflit de conside'rer la formule (3). 



J'observe d'abord que, en exprimant «, |3, y comme on le pra- 

 tique pour determiner la position dim point dans Icspace par les 

 coordonnees polaircs , on aurait 



K =]/«'-+- j3*-»- 7' .cos (J , 

 |3= |/«'-H^'-(-v'.sin5slnX , 

 7 = |/«'-4-/3'-+-7* . sinScosX ; 

 de sorte que, au lieu des formules (2) et (3), nous avonS 



(4) ... 9=Fj a:cos5-t-_7sin5sinX-»-csin5cosX:tai} ; 



(5) ... ffl=/{ xcos9-Hjsin(5sinX-Hzsin5cosX-f-a< I 



— n\xcos9 -hj sin5sinX+ zsinficosX — at\ . 



Parmi les dlfferentes formes qu'on pourrait choisir pour les fonc- 

 lionsy et 11, la forme exponeutielle est une des plus simples. Alors 

 la formule (5) donne 



/A\ it/' <^^ —at\ jccosS-t-r 



(6) ... rp = Mie —e \.e "^ 



sin 5 sin X -t-z sin cos X 



e etant la base des logarithmes hyperbolitpies. 11 est manifeste qu'on 

 ^atisfait a I'equalion (1), en sommant un nombre quclconcjue de 

 termes semblables a celui-ci , qui se distinguent par les valeurs 



