36a MEMOIRE SCB LE MOUVEMENT ETC. 



densite du fluidc avant le mouvement; on avait pendant le mouvement, 

 pour expression de la densile ; c'est-a-dire 



Ainsi, la manicre fort simple dc ramencr I'equalion {E) a celle 



de UAlcmbert, qui consiste a faire ?i= / -r-dt, ne fut pas apercue 



alors, ni par Lagrange, ni par Euler: et la phrase iVEuler: « apres 

 (I plusieurs recherches j'ai enfin trouve que celte equation admet 

 i< une resolution generate semblable au cas ou Ton ne suppose a 

 « I'air qu'une seule dimension )) indique assez ciairement qu'il ne 

 trouva son integrale qn'apres des essais, sans doule guides avec ce 

 tact dun profond analjstc qu'il possedait au supreme degre. Au 

 reste , 11 en fail Taveu lui-meme d'une manicre plus explicile dans 

 un autre de ses Memoires public dans le Tome 3 des Misc. Taur. 

 (pages 6i et 87). 



Par la, Euler, avait fait un second pas d'autant plus important 

 pour la theorie du son, qu'il expliquait par Texistence du diviseur 

 /' dans I'cxprcssion de <f , la diminution de son inlensile a mesure 

 qu'on s'eloigne du centre de Tebranlemcnt primitif Mais I'inte'grale 

 complete de Tequation (i) , analytiquement parlant , n'clait pas 

 encore trouvee. Pour s'en convaincrc, sans replique, il suflit de 

 transformer I'equalion (1) enlre les coordonne'es polaires, en faisant 



jr^7"cosw ; ^'^rsin wsinif ; 2=:rsinwcos'/' ; 



on trouve ra 



