364 MEMOinE SUH LE MOUVEMENT ETC. 



par les inli'grales dcfinics, qui consiste i les considerer comtne re- 

 sultat dune ou de plusieurs integrations dcfinies relatives i dautres 

 variables tout-Ji-fait ditrercnles de celles du probleme , conduit h 

 concevoir 9 comme representee par un symbole de la forme 



rfl'Qdx'dfVonclAx + T'Q', y^T"Q', z-^T"'q"' j , 



apres avoir fait , sans succes, des rechcrclies siir les fonctions de- 

 livrees du signe integral, et sur celles de'pendantes d'une seule in- 

 tegration. Mais, cette maniere de voir ne peut elre apprecice et 

 devcnir claire qu'apres I'avoir etudiee sur d'autres cas phis simples. 

 Alors, et seulement aloi'S, I'idce de fixer son attention sur la for- 

 mule (6) et de concevoir la possibilite d'en faire ressorlir I'ir^te- 

 grale complete de I'equalion (i) pcut elre saisie et poursuivic avec 

 la tenacite que dotine Tespoir du succcs. On doit a M/ Poisson 

 d'avoir fi-anchi ce pas important , et quoique j'admire la maniere 

 dont il a expose sa decouverte , je me permettrai de la reproduire 

 ici avec les cliangemcns , qui m'oiit paru pi'opres a rendre moins 

 brnsque la transition. 



Je reprends done la consideration de la formxde (6): en develop- 



pant le binome e — c , on obtient la serie 



qui est susceptible d'une transformation singulicre. D'abord j'observe 

 •jue, a I'aide des integrales dcfinies simples on a ; 



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= /s\nqdtj; o =J cosq.sinifdtf ; 



