6\ MEMOIHE Sin I.A Dl'xOU\EnTE DE LA LOI DU CHOC DIRECT ETC. 



{u,-\-q,c — r , b) COS x-^ (ii,' -^ q ,' c' — /•,' // ) cos st' 

 [i)fM'] .. . {-4-(i., -f-r.«—;t;, c) cos, 3-+- (t',' -+-/•.'«' —/;/ 6-') cos /3' 



■ {w,-^f),lj — f/,a)cosy-i-{w,'-^ p,' b' — (j,'a')cosy'=:o ; 



f («,"-t.^,"c"— /•,"i")cos«"-t-(M,'-H<7;f"'— r,7/")cos«"' 

 [M"M'].. . |-H(*.,"-Hr."</"— /;.V')cosP"-l-(*'/-+-/-/«"'— /J,'f"')cos,''i"' 



.l^w:'^p!'b"—q:'a") cos/4- {w:-k-p:b"'—,/:a"') coS7"'=o . 



Les treizc equations [M] , [M'] , [A/M'] , apres y avoir fait 

 iV" = o , deviennent cellos relatives au choc de deux corps qui out 

 fourni les riisultals donnes dans le nuincro [i4]- 



Pour resoudi-e ces equations, il faut avant tout determiner les deuv 

 inconnues N et N". Pour cela j'observe que les trois premieres des 

 equations [M] etant respeclivement multipliees par cos a, cos|3, cosy 

 donnent , apres en avoir fait la somme ; 



N 

 (m, cos a-t-p, cos ,'3-»-tv, cosy) = (/i cos «-!-<' cos/3 -HM' cosy) +-w • 



Les trois premieres des equations \_M"'\ el [M'] etant Iraitecs de 

 la meme maniere donnent 



(f^"cos«"-«- (',"cos,3"-4- w,"cosy") =^-HKcosa"-4-i'"cos|3"-+. fw'Vosy") ; 



N 

 (u,' cos«'-|-i',' cos (5' -4- tv.'cosy') =-jfT-, -t-(M'cosa'-4- i'' cos ^' -H xt-' cosy') 



iV" 

 -+- -rp ( cos a' cos «"' -»- cos /3' cos |5"' ■+■ cos y' cos y'") ; 



(«/cos«"'-<-»^/ cos/3'" -Mv," cos y"')=^,^- (ii' cos «"'-t-i'' cos^"'-4- w' cosy'") 



N 



Tjj-, (cos «' cos «'"-♦- cos/3' COS ^'"-4- cosy' cosy'") . 



Les trois dcrniercs des equations [M] donnent aisement 



