68 MEMOIRE SUR I.A DECOUVERTE DE LA LOI DU CHOC DIRECT ETC. 



Oil trouvera , 



(28) {MDU,)' = K'-h{M UDy-h:iKD.MU. cosS . 



Les trois premieres des equations [M"] donnent de la meme maniere; 



(39) . . . {iy"DL\")' = K"'-^{M"U" DY-^-2K"DM"U". cosS" ; 



oil Ion a fait 



U"' = u"'-ho"'-^n'"' ; f/,"* = M,"'-hf,""-f-iv,"' ; 



U" cos 5" = u"cos a" -♦- i>" cos p" -»- iv" cos 7" . 



Et les trois premieres des equations [M'] donnent, en posant , 



u'=U' cosV ; v'=U'cosfi' ; w'=U'cosr/ ; 



(3o) .... (M'DU,'y = (M'U'D.cosl'-^-KcoscK'-i-K"cosa"'Y 

 -t-(M'f/'Z?.cos^V-H^cosP'-»-A'"cosj3"')' 

 -H(M' £/'/?. cosy/ -+-A:cos7'-hA"cos7"')' . 



Les vitesses de translation U, , U," , U,' , qui auront lieu apres le 

 choc, pouri-ont etre calculees par les formules (28), {29), (3o). Sans 

 des motifs particuliers , il ne convient pas de developper les trois carres 

 quon voit dans la derniere. 



Pour determiner la direction de ces vitesses on fera 



u :=f7cosX , V -^Ucosfx , TV = i/coSK? , 



«, = (/, cos X, , ti, ^Z7,cosfx, , w, = C/',cosr!, ; 



/ u' = U''co%V' , ^." = f/"cosp." , w"=U"co%r>' , 



u."=U,"cos\" , v,"=U,"cos^," , w,"=U,"cosr,:' ; 



u'=U'cosV, i/ = [/' cos iJ.' , w' z=U'cosr,' , 



«,'=6;cos).,' , »■;=£/,' cos /Ji,' , u'/=f/,'cos-/;/ ; 



