5G MEMOinE SLR LA DECOUVERTE DE I.A LOI Dl) CHOC DIRECT ETC. 



en ncgligcant les quantites du seconil ordre. Ainsi les coordoiinees 

 acluelles dn point x, , j\ , z, sont 



J. -4-5/.'4-o>/"=j.-«-x,5r-=.as7 ; 



z, -h$z,'-i-$z," = z,-i-fjzs—x.$n ; 



ce qui revient i dire que I'on a 



5x,=z,3n—jjr ; 8^,=xjr — z,^z! ; Ji;=7,rJsf_jr,o[I . 



On voit par la, que les quantites pdt, qdt, rdt peuvent ctTecli- 

 vement etre considerees comme trois rotations difTerentielles ^w, 517, (JF 

 qui auraient lieu successivement autour des axes des x, , j, , z, . 

 Et comme d'un autre cote on peut produire les memes quantites 

 pdt, qdt, rdt par les trois rotations dlfierentes 50, Sf, Jip , donnees 

 successivement aux angles designes par 0, ip , p dans la page 62 dn 

 second \ olume do la Mccanique de Poisson , il est clair que ces quan- 

 tites sont liees par les ecpations 



( pdt=:ozs=:sin!p .smO.S'i' — cosy. 55 , 



{!) < ^(// = on=cos5.cos5.cf(f -t-sin^.JS , 



( rdl=5r=o(p—cos0.5'p . 



Ces formules repondent a celles qu'on voit dans la page 224 dii 

 second Volume de la Mecanique Analytique de Lagrange. 



En designaiil par 3x , Sj , 5z les variations des coordonnees x, j, z 

 par rapport aux axes f[ui demeurent fixes dans I'espace ahsoln, on a 



3 X = I (a'p->rb' c/-|-r' r )dt —y[a"p-\-b"q-irc"r )dt , 



0/ z=x(<t"p-^b"q-if-i:"i)dt. — -{ap->rl>q-i,-cr)dl , 



z =.j [a p-irb q-i-c r)dc — x (a'p-^ h' q-i-c'r)d t . 



Pour obtcnir ces formules. il suflit d'eliminer x,.j,, z, des trois 



