PAR J. PLANA 49 



Cela pose , voici comment on tloit , dans le cas actuel , etablir 

 Teqiialion fournie par Ic principe iles vitesses virtuellcs. 



Soient x , j , z les Irois coordonnees reclangulaires d'une molecule 

 quelconque Dm du corps M relativement a trois axes _/7j:ej dans I'espace , 

 avant le choc; et soient x^ , j, , z, les coordonnees de la meme mole- 

 cule aprcs le choc. En designant par dt lelement du temps , les trois 

 composaules de la quanlite de mouvcment perdue par le choc scront 

 exprimees par 



{T,-ir>-' {%-'{{)"■"• (;r,-S>™- 



Done la somme des produits de ces forces par les mouvemens vii-tnels 

 correspondans 5 x , ^jr , d z sera 



Pour fixer les idees sur cetle expression , je nomme X, V , Z les 

 coordonnees du centre de gravitc du corps M avant le choc, et je nomme 

 I , >; , J les coordonnees de la molecule Dm par rapport a trois axes 

 fixes dans le coi'ps et mobiles avec lui , menes par le centre de gra- 

 vite G. De sorte que Ton a par la theorie connue de la transformation 

 des coordonnees; 



x = X-{-a 1-4-6 V? -4- c ? , 



oil les lettres a , b , c \ a', b', c' ; a", b", c" ont la meme signification 

 que dans les pages 60-64 du second Volume de la Mecanique de Poisson. 

 Apres le choc , on aura , pour la meme molecule D m ; 



x, = X,-^a, l-t-^-, *!H-c, ? , 



=, = Z,-(-,/,"|-l-A,"y5^-c,"?, 

 Skrif. it. Tom. ^ I. g 



