44 MEMOIRE SUR LA DECOUVERTE DE LA LOI DU CHOC DIRECT ETC. 



FN(a. cos6 — i.eosy) , FN(b.cos8 — c.cos^) , 

 FN {c .cos ip — a.cosO) , 



pour le corps M. On aura les termes corres|ioudans pour le corps M' 

 en accentuant Ics six Ictlres a , b, c; 9 , fj/ , 0. 



La question est done reduile a trouvcr les trois cosinus des angles 

 a , ij) , 5. Pour cela j 'observe d'abord cpie 



{T) {z — c)cos7-4-(a: — a)cos«-+-(j- — A)coSj'5=o , 



est I'ecpialion du plan tangent. Le plan (pii lui est normal , niene p;ir 

 le |)oint a , /> , c , a une ecpiation de la ronnc 



{N) (z—c)C-i-(x — a)J-^(j — b)B=o ; 



oil les trois coefliciens A, B , C sont lies par I'equation 

 Ccosy-H-^.cosa-f-Ccosp^o . 



Ce plan normal devant corttenir la direction de la force du point 

 de contact dont les composantes rectangulaires sont 



X, = it,-i-(j,c — r\b ; J, =t',-l-r,a — p,c ; 



Z,:=.u>,-^-p,/) — (J, a : 



on aura aussi I'equation 



C.Z,-hJ.A\-hB.y. = o . 



Cela pose on trouve 



y/ = Z, cos /5 — F, cosy ; /^ = A, cos 7 — Z, cos 5; ; 



C = ) ', cos « — X, cos /5 . 



La droiie qui rtsnltc de I'intersection des deux plans ( 7') cl ( iV ) a 

 jiour equations 



