.^O MEMOIRE sun I.A DfiCOUVF.RTE DE t.A LOT DU CHOC DIRKCT ETC. 



pal" le point G' ; et que Ics angles a', fi', y', rtlalifs u ces mcmes axes, 

 sont ceux fonnt's par le proloiigcnieiit A//' ile la normale Klf. 



Tolles soul ics fornmlos geiicralcs pour le choc tie deux coiiis M ct M 

 tlc'nne's d'elasticite. Lorecpi'ils sont parfaitement elastiques , il suffira de 

 remplacer E par iE pour avoir les verilables foruiules qui oonviennent 

 a ce cas. Et si relasticitc est imparfaite, il siiffira dc remplacer E par 

 ( I -H-y ) E , oil I -\-J' est le cncnicieiil qui doiinc la incsuro de I'elasticite. 



En appliquant ces forraules , il faxidra aiissi se rappeler ipie les 

 angles 5 et a' sont tels que Ton a 



(in'") ... cos 5 = cos«.cosX-(-eos|3 .eosp. -t-eosy.cosj; ; 



(w") ... cos 3' = cos a', cos X'h- cos P'. cos p.'-!- cosy', cos/;' . 



Le centre de gravite G du corps M se meut apres le choc dans le 

 plan de Tangle o ; et le centre de gravite G' de M' se meut dans le plan 

 de Tangle §'. Mais il est essentiel d' observer que, dans cette generalite, 

 la conservation du mouvement du centre de gravite des deux corps a 

 lieu dapres une combinaison qu'il importe d'expliquer. En eflet; soient 

 x,j-, z les coordonnees du point G; x' , j' , z' eelles du point G'; et 

 X , y, Z celles du centre de gravite des deux masses M et M' par 

 rapport a des axes fixes dans Tespace. L'equation 



(M-i-M')X = Mx^M'x' , 



elaiit diflcrentiee par rapport au temps t , donne 



Or nous avons, avant le choc, en nommanl x, ^, » les angles que 

 la direction de la vitesse U fait avec les axes fixes ; 



M~ = M.Ucosx; M' — ^M'.U'co^V, 



dt- (it 



oil I oil a 



cosJT^ acos/-4-6coS|tJi-+- c cosv; , 



cosv = a'cos).'-(-6'cos,a'-»-c'cosy;' . 



Cela vevient a dire <p»e «, fc, oj a', V, c' designenl les cosinus des 



