PAn J. PLANA 



La question change de nature , si un corps pcsant B a re^u uii 

 choc capable ile Ic faire tourner lihrement autour d'un axe toujours 

 vertical , etant pose sur un plan horizontal par une face plane dont 

 I'aire est designee par H; et si ce corps est tel que son centre de gra- 

 vite el celui de la base H soient sur la verticale ineme qui conslilue 

 I'axe de rotation. Alors, Ics equations du mouvemcnt de translation et 

 de rotation , en ayant c'gard au froUcnicnt , sont toul-a-fait differentes. 

 En eflet , on a 



oil I et V5 sont les coordonnees de la projection du centre de graviie 

 de la masse B sur le plan horizontal , par raj)port a deux axes fixes 

 places dans ce meme plan ; x,j les coordonnees de I'element superficiel 

 pdpd'^ dc la base frottante //; p et rp-i-O les coordonnees polaires du 

 uiemc clement, en placant le pole au centi'e de gravite de la base. 

 L'anglc est celui que I'axe de cette base , mobile avec elle , fait , ii 

 chaque instant, avec I'axe des |. Ces coordonnees sont liees par les 

 equations 



x^B-^pcos{<f-i-0) ; 7 = /;-+-(5sin(y-t-6) , 



desquelles on tire 



(ia: = d^ — ps\n{'f-i-0)dO , 



dj = dr,-^pcos{''j-^-0)d'j , 



d s-= y d.r'-^-dr' ; 



(// cos (-;-»- ; ) — r/a sin ( -^ -4- J ) = rf« cos( z. -+- ) — d£s\n (f^O).-i-p dO . 



Apris avoir execute i'integration par rapport a p, depuis i = o , il 

 faudra remplacer le rayon vccteur p par une fonclion , /('i) , telle quo 

 f'=^/{f) soil letjuation polaire du couioiir dc la base // , et etemlic 



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