PAR J. PLANA 33 



Si les deux coi'ps A cl B etaient parfaitement clastkjucs, en nom- 

 mant F, V^', a, les valeurs correspondantes a ce cas, on aurait 



— _ 2As> _ {J — B')v 



^ ~ A-\-B' ^~ A^B' ' 



B zAv 2Av 



^''B'~A'^B' ' °''~L(A-^B') • 



II est clair que ces fonnules sont ecpiivalentes a celles qui auraient 

 lieu pour le choc direct des deux masses A et B', en supposant la masse B ' 

 en repos clioquee par la masse A animee de la vilesse v. L'equalion qui 

 donne la valeur de B' etant telle que Ton a 



L:L—f::B:B', ' 



il est clair que cette proportion s'accorde avec celle donnee par Jean 

 Bernoulli dans la page 278 du Tome IV de ses OEuvi'es pour resoudre 

 le meme probleme. 



La vitesse absoluc d'un point du corps B cloigne de la quantile D 

 de son centre de gravite est V-^-Do^ d'un cole, et P"' — Z?w, du cole 



S 



oppose: done en prenant Z?=p7i on a /^' — Du^ = o. II suit de la que 



S 

 le point eloigne de la tpiantite J'-+- ^-y. = L de la direction de la force 



de percussion , demeiu-e en repos pendant le premier instant du mou- 

 vement. C'est en ce sens qu'on a coiitume de nommer ce point centre 

 spontane de rotation, parceque la vitesse ^'-h/w, a lieu autour de lui 

 comme autour d'un point fixe. On voit par la que le centre d'oscilla- 

 tion est eloigne de laxe autant que le centre spontane de rotation. 



Lorsque les deux corps A ct B ont , cliacun , une vitesse angulaire 

 de rotation autour de deux axes qui demeurent perpendiculaires au meme 

 plan, avant et apres le choc, et epic les vitcsses de translation sont, 

 ainsi que la normalc commune au j>oint de contact , silue'es dans ce 

 meme plan et paralleles entr'elles et a la normale , on a , au lieu des 

 ti'ois equations (18), (ig) et (20), les quatre suivanlcs, savoir ; 



A(^—r)-i-B(v—r') = o ; 

 Seiiie II. Tom. VI. 



Bf'(^'-F')z=:S'(^!-u,') ; 



