PAR J. rr.ANA 3"] 



mv.smi ' 



'?' 



{ in -h i m' ) sin '/ -t- /«' sin . / '/. cos | i<\i-\r{i — i ) ?' | 



Va s"il y avail, en outre, une sphere m' daus la clireclion du choc, 

 il famlrait jireiidre 



m V . sin 9' 



(/«-+-(/-+- I ) /;/ I sin 9' -J- w' sin. i'p' COS j 2i/(-+-( i — i ) f' J 



Ces I'orniuies denioiilrent que hi vitesse u ne demeure pas, en ge- 

 neral, la nieme lorsqu'on change m' , I et p', respectivement , en 



m' -J 



— , pi, et ^ . 

 P P 



La formulc ( H" ) donne 



!^p / rf'/cOS'©' 



lors([ue le nombre des spheres nJ devient infiniment grand ; Ap etant 

 la masse distribuee sur I'arc e'gal au rayon de la sphere. En integrant 



depuis 'f'^o jusqu'a 9' = - on obtient 



2/7JV' 



3 III -(-A' - p 



Si la sphere m etait en repos , et (jn'elle fut chotpiee siinullane- 

 inent par les spheres in', in', m"' etc. animees, respectivement, des vi- 

 lesses initiales v', ^', v'" etc., on aiirait , pour determiner la vitesse i' 

 et la direction de la sphere in , les deux ecjuations : 



o = — in u cos G ■+■ in' ( r' — a' ) cos 9' ■+■ in" { v" — 11" ) cos 9" -+■ etc. , 



"z= — III a s'lu -(-w'( v' — u') sin9'-|-/n"(i'" — //') sin 9" -H etc. ; 



desquelles on tire apies avoir substitue pour u', it'' etc. leurs valeuvs 

 precedcnles ; 



